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$pythagore fractal tree$

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Résolution d'une équation du second degré dans $ \mathbb{C} $

Nous allons résoudre l'équation \[ 7 x^2 +4x+7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta = -198 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-4-i\sqrt{198}}{14} ; x_2 = \frac{-4+i\sqrt{198}}{14}\] Nous allons résoudre l'équation \[3x^2+2x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =84 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-2-\sqrt{84}}{6} ; x_2 = \frac{-2+\sqrt{84}}{6}\]Nous allons résoudre l'équation \[6x^2+9x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-29 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-9-i\sqrt{29}}{12} ; x_2 = \frac{-9+i\sqrt{29}}{12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2-x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-39 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{1-i\sqrt{39}}{-18} ; x_2 = \frac{1+i\sqrt{39}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2-7x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-85 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{7-i\sqrt{85}}{-4} ; x_2 = \frac{7+i\sqrt{85}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[3x^2-7x=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-5 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{7-i\sqrt{5}}{6} ; x_2 = \frac{7+i\sqrt{5}}{6}\]Nous allons résoudre l'équation \[5x^2-5x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-179 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{5-i\sqrt{179}}{10} ; x_2 = \frac{5+i\sqrt{179}}{10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2-x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =45 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{1-\sqrt{45}}{-8} ; x_2 = \frac{1+\sqrt{45}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[3x^2+9x+3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-41 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-9-i\sqrt{41}}{6} ; x_2 = \frac{-9+i\sqrt{41}}{6}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2+8x+3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-30 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-8-i\sqrt{30}}{4} ; x_2 = \frac{-8+i\sqrt{30}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2+4x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =118 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-4-\sqrt{118}}{14} ; x_2 = \frac{-4+\sqrt{118}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2-3x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =143 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{3-\sqrt{143}}{8} ; x_2 = \frac{3+\sqrt{143}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[8x^2-8x+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =250 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{8-\sqrt{250}}{16} ; x_2 = \frac{8+\sqrt{250}}{16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2-7x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =27 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{7-\sqrt{27}}{-4} ; x_2 = \frac{7+\sqrt{27}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2+2x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =36 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-2-\sqrt{36}}{18} ; x_2 = \frac{-2+\sqrt{36}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2-6x+2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =64 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{6-\sqrt{64}}{18} ; x_2 = \frac{6+\sqrt{64}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2+10x+7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =48 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-10-\sqrt{48}}{-4} ; x_2 = \frac{-10+\sqrt{48}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2-5x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =21 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{5-\sqrt{21}}{-2} ; x_2 = \frac{5+\sqrt{21}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2+9x-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =163 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-9-\sqrt{163}}{14} ; x_2 = \frac{-9+\sqrt{163}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-30 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{0-i\sqrt{30}}{-2} ; x_2 = \frac{0+i\sqrt{30}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2-3x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-193 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{3-i\sqrt{193}}{-16} ; x_2 = \frac{3+i\sqrt{193}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2-9x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =17 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{9-\sqrt{17}}{-2} ; x_2 = \frac{9+\sqrt{17}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-3x^2+9x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-37 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-9-i\sqrt{37}}{-6} ; x_2 = \frac{-9+i\sqrt{37}}{-6}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2-4x=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-2 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{4-i\sqrt{2}}{-12} ; x_2 = \frac{4+i\sqrt{2}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[x^2-5x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-35 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{5-i\sqrt{35}}{2} ; x_2 = \frac{5+i\sqrt{35}}{2}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2-7x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-165 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{7-i\sqrt{165}}{20} ; x_2 = \frac{7+i\sqrt{165}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2+x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =43 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-1-\sqrt{43}}{4} ; x_2 = \frac{-1+\sqrt{43}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2-10x=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-12 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{10-i\sqrt{12}}{-4} ; x_2 = \frac{10+i\sqrt{12}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2+7x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =37 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-7-\sqrt{37}}{8} ; x_2 = \frac{-7+\sqrt{37}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2-4x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =322 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{4-\sqrt{322}}{18} ; x_2 = \frac{4+\sqrt{322}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2-x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =197 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{1-\sqrt{197}}{-20} ; x_2 = \frac{1+\sqrt{197}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2+8x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =122 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-8-\sqrt{122}}{14} ; x_2 = \frac{-8+\sqrt{122}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2-6x-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-248 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{6-i\sqrt{248}}{20} ; x_2 = \frac{6+i\sqrt{248}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2-x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-23 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{1-i\sqrt{23}}{-10} ; x_2 = \frac{1+i\sqrt{23}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[5x^2+10x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-128 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-10-i\sqrt{128}}{10} ; x_2 = \frac{-10+i\sqrt{128}}{10}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2+10x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-244 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-10-i\sqrt{244}}{14} ; x_2 = \frac{-10+i\sqrt{244}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2+x=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =3 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-1-\sqrt{3}}{-16} ; x_2 = \frac{-1+\sqrt{3}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-3x^2+10x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =4 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-10-\sqrt{4}}{-6} ; x_2 = \frac{-10+\sqrt{4}}{-6}\]Nous allons résoudre l'équation \[8x^2+4x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =102 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-4-\sqrt{102}}{16} ; x_2 = \frac{-4+\sqrt{102}}{16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2+2x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =64 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-2-\sqrt{64}}{-8} ; x_2 = \frac{-2+\sqrt{64}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2+2x-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-160 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-2-i\sqrt{160}}{-10} ; x_2 = \frac{-2+i\sqrt{160}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2+10x+7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =20 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-10-\sqrt{20}}{-2} ; x_2 = \frac{-10+\sqrt{20}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2-6x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =36 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{6-\sqrt{36}}{-2} ; x_2 = \frac{6+\sqrt{36}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2+4x+2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-26 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-4-i\sqrt{26}}{8} ; x_2 = \frac{-4+i\sqrt{26}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2+4x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-2 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-4-i\sqrt{2}}{-2} ; x_2 = \frac{-4+i\sqrt{2}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2+3x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-47 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-3-i\sqrt{47}}{-8} ; x_2 = \frac{-3+i\sqrt{47}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2-7x+7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-61 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{7-i\sqrt{61}}{-4} ; x_2 = \frac{7+i\sqrt{61}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[6x^2-7x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-53 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{7-i\sqrt{53}}{12} ; x_2 = \frac{7+i\sqrt{53}}{12}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2+7x+5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-75 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-7-i\sqrt{75}}{8} ; x_2 = \frac{-7+i\sqrt{75}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2-2x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-44 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{2-i\sqrt{44}}{20} ; x_2 = \frac{2+i\sqrt{44}}{20}\]

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