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$pythagore fractal tree$

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Résolution d'une équation du second degré dans $ \mathbb{C} $

Nous allons résoudre l'équation \[ 7 x^2 -9x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta = -23 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{9-i\sqrt{23}}{14} ; x_2 = \frac{9+i\sqrt{23}}{14}\] Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2-9x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =77 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{9-\sqrt{77}}{-18} ; x_2 = \frac{9+\sqrt{77}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2+10x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =248 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-10-\sqrt{248}}{-20} ; x_2 = \frac{-10+\sqrt{248}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[5x^2-6x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =20 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{6-\sqrt{20}}{10} ; x_2 = \frac{6+\sqrt{20}}{10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2+7x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-115 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-7-i\sqrt{115}}{-12} ; x_2 = \frac{-7+i\sqrt{115}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2+5x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =39 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-5-\sqrt{39}}{-4} ; x_2 = \frac{-5+\sqrt{39}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2+3x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-83 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-3-i\sqrt{83}}{-14} ; x_2 = \frac{-3+i\sqrt{83}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2-10x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-208 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{10-i\sqrt{208}}{14} ; x_2 = \frac{10+i\sqrt{208}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2-x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-31 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{1-i\sqrt{31}}{-14} ; x_2 = \frac{1+i\sqrt{31}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-3x^2-4x+3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-38 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{4-i\sqrt{38}}{-6} ; x_2 = \frac{4+i\sqrt{38}}{-6}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2-2x-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =220 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{2-\sqrt{220}}{-14} ; x_2 = \frac{2+\sqrt{220}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[3x^2-x-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-75 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{1-i\sqrt{75}}{6} ; x_2 = \frac{1+i\sqrt{75}}{6}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-250 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{0-i\sqrt{250}}{-18} ; x_2 = \frac{0+i\sqrt{250}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2-5x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-63 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{5-i\sqrt{63}}{14} ; x_2 = \frac{5+i\sqrt{63}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-3x^2-x-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =69 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{1-\sqrt{69}}{-6} ; x_2 = \frac{1+\sqrt{69}}{-6}\]Nous allons résoudre l'équation \[3x^2+8x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-126 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-8-i\sqrt{126}}{6} ; x_2 = \frac{-8+i\sqrt{126}}{6}\]Nous allons résoudre l'équation \[-3x^2-10x+2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-20 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{10-i\sqrt{20}}{-6} ; x_2 = \frac{10+i\sqrt{20}}{-6}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2+7x+3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-43 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-7-i\sqrt{43}}{8} ; x_2 = \frac{-7+i\sqrt{43}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2-10x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-248 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{10-i\sqrt{248}}{14} ; x_2 = \frac{10+i\sqrt{248}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2-3x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =15 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{3-\sqrt{15}}{-4} ; x_2 = \frac{3+\sqrt{15}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =242 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{0-\sqrt{242}}{-20} ; x_2 = \frac{0+\sqrt{242}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2-7x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =155 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{7-\sqrt{155}}{-16} ; x_2 = \frac{7+\sqrt{155}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2-6x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-104 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{6-i\sqrt{104}}{-8} ; x_2 = \frac{6+i\sqrt{104}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2-10x+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-332 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{10-i\sqrt{332}}{-20} ; x_2 = \frac{10+i\sqrt{332}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-70 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{0-i\sqrt{70}}{-4} ; x_2 = \frac{0+i\sqrt{70}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2-3x-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =359 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{3-\sqrt{359}}{-18} ; x_2 = \frac{3+\sqrt{359}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2-2x+2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-12 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{2-i\sqrt{12}}{-2} ; x_2 = \frac{2+i\sqrt{12}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2-5x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =141 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{5-\sqrt{141}}{-14} ; x_2 = \frac{5+\sqrt{141}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2-5x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =153 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{5-\sqrt{153}}{-20} ; x_2 = \frac{5+\sqrt{153}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2+2x+5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =40 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-2-\sqrt{40}}{-4} ; x_2 = \frac{-2+\sqrt{40}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2-8x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-2 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{8-i\sqrt{2}}{-2} ; x_2 = \frac{8+i\sqrt{2}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2-5x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =41 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{5-\sqrt{41}}{4} ; x_2 = \frac{5+\sqrt{41}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2-x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =33 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{1-\sqrt{33}}{18} ; x_2 = \frac{1+\sqrt{33}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2+2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =18 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{0-\sqrt{18}}{-4} ; x_2 = \frac{0+\sqrt{18}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2+9x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-185 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-9-i\sqrt{185}}{-10} ; x_2 = \frac{-9+i\sqrt{185}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2+10x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-8 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-10-i\sqrt{8}}{-8} ; x_2 = \frac{-10+i\sqrt{8}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2-x+7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-115 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{1-i\sqrt{115}}{-8} ; x_2 = \frac{1+i\sqrt{115}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2+2x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =324 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-2-\sqrt{324}}{18} ; x_2 = \frac{-2+\sqrt{324}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2+2x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-84 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-2-i\sqrt{84}}{-14} ; x_2 = \frac{-2+i\sqrt{84}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2+9x-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-229 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-9-i\sqrt{229}}{-20} ; x_2 = \frac{-9+i\sqrt{229}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2-9x+5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-31 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{9-i\sqrt{31}}{-2} ; x_2 = \frac{9+i\sqrt{31}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2-3x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-37 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{3-i\sqrt{37}}{-18} ; x_2 = \frac{3+i\sqrt{37}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2+7x-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =325 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-7-\sqrt{325}}{20} ; x_2 = \frac{-7+\sqrt{325}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2-4x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-34 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{4-i\sqrt{34}}{-4} ; x_2 = \frac{4+i\sqrt{34}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2-5x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =89 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{5-\sqrt{89}}{8} ; x_2 = \frac{5+\sqrt{89}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2-5x-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-247 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{5-i\sqrt{247}}{20} ; x_2 = \frac{5+i\sqrt{247}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2+4x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-138 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-4-i\sqrt{138}}{-8} ; x_2 = \frac{-4+i\sqrt{138}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2-4x-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =158 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{4-\sqrt{158}}{-10} ; x_2 = \frac{4+\sqrt{158}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2+8x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-14 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-8-i\sqrt{14}}{-4} ; x_2 = \frac{-8+i\sqrt{14}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2+8x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =66 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-8-\sqrt{66}}{18} ; x_2 = \frac{-8+\sqrt{66}}{18}\]

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