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$pythagore fractal tree$

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Résolution d'une équation du second degré dans $ \mathbb{C} $

Nous allons résoudre l'équation \[ -4 x^2 +3x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta = -143 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-3-i\sqrt{143}}{-8} ; x_2 = \frac{-3+i\sqrt{143}}{-8}\] Nous allons résoudre l'équation \[10x^2+10x-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =328 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-10-\sqrt{328}}{20} ; x_2 = \frac{-10+\sqrt{328}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2+10x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-32 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-10-i\sqrt{32}}{-12} ; x_2 = \frac{-10+i\sqrt{32}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2-6x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =252 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{6-\sqrt{252}}{-14} ; x_2 = \frac{6+\sqrt{252}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2-4x-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =22 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{4-\sqrt{22}}{-2} ; x_2 = \frac{4+\sqrt{22}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2-x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-19 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{1-i\sqrt{19}}{-2} ; x_2 = \frac{1+i\sqrt{19}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2-7x+7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-137 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{7-i\sqrt{137}}{-10} ; x_2 = \frac{7+i\sqrt{137}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2+6x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =132 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-6-\sqrt{132}}{-16} ; x_2 = \frac{-6+\sqrt{132}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2-x-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =77 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{1-\sqrt{77}}{-4} ; x_2 = \frac{1+\sqrt{77}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2+x+7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-277 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-1-i\sqrt{277}}{20} ; x_2 = \frac{-1+i\sqrt{277}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2+8x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-42 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-8-i\sqrt{42}}{-18} ; x_2 = \frac{-8+i\sqrt{42}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2+7x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-51 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-7-i\sqrt{51}}{-14} ; x_2 = \frac{-7+i\sqrt{51}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2-9x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =45 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{9-\sqrt{45}}{-10} ; x_2 = \frac{9+\sqrt{45}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[5x^2-5x+3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =61 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{5-\sqrt{61}}{10} ; x_2 = \frac{5+\sqrt{61}}{10}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2+4x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-254 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-4-i\sqrt{254}}{14} ; x_2 = \frac{-4+i\sqrt{254}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2-7x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =67 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{7-\sqrt{67}}{-18} ; x_2 = \frac{7+\sqrt{67}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[5x^2-x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =17 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{1-\sqrt{17}}{10} ; x_2 = \frac{1+\sqrt{17}}{10}\]Nous allons résoudre l'équation \[x^2+2x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =12 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-2-\sqrt{12}}{2} ; x_2 = \frac{-2+\sqrt{12}}{2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2+10x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =112 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-10-\sqrt{112}}{-10} ; x_2 = \frac{-10+\sqrt{112}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2+9x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-49 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-9-i\sqrt{49}}{-10} ; x_2 = \frac{-9+i\sqrt{49}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2+10x-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-184 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-10-i\sqrt{184}}{-16} ; x_2 = \frac{-10+i\sqrt{184}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[x^2-8x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-34 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{8-i\sqrt{34}}{2} ; x_2 = \frac{8+i\sqrt{34}}{2}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2-2x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-284 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{2-i\sqrt{284}}{20} ; x_2 = \frac{2+i\sqrt{284}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2-7x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =11 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{7-\sqrt{11}}{-4} ; x_2 = \frac{7+\sqrt{11}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2-10x-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =308 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{10-\sqrt{308}}{-20} ; x_2 = \frac{10+\sqrt{308}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2-9x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-195 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{9-i\sqrt{195}}{20} ; x_2 = \frac{9+i\sqrt{195}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-3x^2+7x+5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =57 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-7-\sqrt{57}}{-6} ; x_2 = \frac{-7+\sqrt{57}}{-6}\]Nous allons résoudre l'équation \[8x^2-2x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-132 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{2-i\sqrt{132}}{16} ; x_2 = \frac{2+i\sqrt{132}}{16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2+3x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-99 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-3-i\sqrt{99}}{-10} ; x_2 = \frac{-3+i\sqrt{99}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2+9x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-285 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-9-i\sqrt{285}}{-20} ; x_2 = \frac{-9+i\sqrt{285}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2-10x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =60 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{10-\sqrt{60}}{-4} ; x_2 = \frac{10+\sqrt{60}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[3x^2+x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =51 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-1-\sqrt{51}}{6} ; x_2 = \frac{-1+\sqrt{51}}{6}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2+x+5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-77 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-1-i\sqrt{77}}{8} ; x_2 = \frac{-1+i\sqrt{77}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[8x^2+9x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-277 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-9-i\sqrt{277}}{16} ; x_2 = \frac{-9+i\sqrt{277}}{16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2+10x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =188 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-10-\sqrt{188}}{-10} ; x_2 = \frac{-10+\sqrt{188}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2+9x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =91 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-9-\sqrt{91}}{-4} ; x_2 = \frac{-9+\sqrt{91}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[3x^2-5x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =65 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{5-\sqrt{65}}{6} ; x_2 = \frac{5+\sqrt{65}}{6}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2-7x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =51 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{7-\sqrt{51}}{-4} ; x_2 = \frac{7+\sqrt{51}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2-2x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =92 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{2-\sqrt{92}}{8} ; x_2 = \frac{2+\sqrt{92}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2-x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =157 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{1-\sqrt{157}}{20} ; x_2 = \frac{1+\sqrt{157}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2+7x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =133 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-7-\sqrt{133}}{-16} ; x_2 = \frac{-7+\sqrt{133}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-78 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{0-i\sqrt{78}}{-8} ; x_2 = \frac{0+i\sqrt{78}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2-7x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =43 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{7-\sqrt{43}}{4} ; x_2 = \frac{7+\sqrt{43}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-3x^2-9x+5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-55 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{9-i\sqrt{55}}{-6} ; x_2 = \frac{9+i\sqrt{55}}{-6}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2-4x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-82 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{4-i\sqrt{82}}{-10} ; x_2 = \frac{4+i\sqrt{82}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2+4x+2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =62 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-4-\sqrt{62}}{-14} ; x_2 = \frac{-4+\sqrt{62}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2-3x+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-225 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{3-i\sqrt{225}}{-14} ; x_2 = \frac{3+i\sqrt{225}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2+6x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =320 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-6-\sqrt{320}}{18} ; x_2 = \frac{-6+\sqrt{320}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2-x=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-3 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{1-i\sqrt{3}}{-18} ; x_2 = \frac{1+i\sqrt{3}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[8x^2-2x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =284 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{2-\sqrt{284}}{16} ; x_2 = \frac{2+\sqrt{284}}{16}\]

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